粟米卷第二

合集:《九章算术》

粟米之法：



粟率五十　　　粝米三十



粺米二十七　　凿米二十四



御米二十一　　小●十三半



大●五十四　　粝饭七十五



粺饭五十四　　凿饭四十八



御饭四十二　　菽、荅、麻、麦各四十五



稻六十　　　　豉六十三



飧九十　　　　熟菽一百三半



櫱一百七十五



今有术曰：以所有数乘所求率为实，以所有率为法，实如法而一。



〔一〕今有粟一斗，欲为粝米。问得几何？



荅曰：为粝米六升。



术曰：以粟求粝米，三之，五而一。



〔二〕今有粟二斗一升，欲为粺米。问得几何？



荅曰：为粺米一斗一升、五十分升之十七。



术曰：以粟求粺米，二十七之，五十而一。



〔三〕今有粟四斗五升，欲为凿米。问得几何？



荅曰：为凿米二斗一升、五分升之三。



术曰：以粟求凿米，十二之，二十五而一。



〔四〕今有粟七斗九升，欲为御米。问得几何？



荅曰：为御米三斗三升、五十分升之九。



术曰：以粟求御米，二十一之，五十而一。



〔五〕今有粟一斗，欲为小●。问得几何？



荅曰：为小●二升、一十分升之七。



术曰：以粟求小●，二十七之，百而一。



〔六〕今有粟九斗八升，欲为大●。问得几何？



荅曰：为大●一十斗五升、二十五分升之二十一。



术曰：以粟求大●，二十七之，二十五而一。



〔七〕今有粟二斗三升，欲为粝饭。问得几何？



荅曰：为粝饭三斗四升半。



术曰：以粟求粝饭，三之，二而一。



〔八〕今有粟三斗六升，欲为粺饭。问得几何？



荅曰：为粺饭三斗八升、二十五分升之二十二。



术曰：以粟求粺饭，二十七之，二十五而一。



〔九〕今有粟八斗六升，欲为凿饭。问得几何？



荅曰：为凿饭八斗二升、二十五分升之一十四。



术曰：以粟求凿饭，二十四之，二十五而一。



〔一０〕今有粟九斗八升，欲为御饭。问得几何？



荅曰：为御饭八斗二升、二十五分升之八。



术曰：以粟求御饭，二十一之，二十五而一。



〔一一〕今有粟三斗少半升，欲为菽。问得几何？



荅曰：为菽二斗七升、一十分升之三。



〔一二〕今有粟四斗一升、太半升，欲为荅。问得几何？



荅曰：为荅三斗七升半。



〔一三〕今有粟五斗、太半升，欲为麻。问得几何？



荅曰：为麻四斗五升、五分升之三。



〔一四〕今有粟一十斗八升、五分升之二，欲为麦。问得几何？



荅曰：为麦九斗七升、二十五分升之一十四。



术曰：以粟求菽、荅、麻、麦，皆九之，十而一。



〔一五〕今有粟七斗五升、七分升之四，欲为稻。问得几何？



荅曰：为稻九斗、三十五分升之二十四。



术曰：以粟求稻，六之，五而一。



〔一六〕今有粟七斗八升，欲为豉。问得几何？



荅曰：为豉九斗八升、二十五分升之七。



术曰：以粟求豉，六十三之，五十而一。



〔一七〕今有粟五斗五升，欲为飧。问得几何？



荅曰：为飧九斗九升。



术曰：以粟求飧，九之，五而一。



〔一八〕今有粟四斗，欲为熟菽。问得几何？



荅曰：为熟菽八斗二升、五分升之四。



术曰：以粟求熟菽，二百七之，百而一。



〔一九〕今有粟二斗，欲为櫱。问得几何？



荅曰：为櫱七斗。



术曰：以粟求櫱，七之，二而一。



〔二０〕今有粝米十五斗五升、五分升之二，欲为粟。问得几何？



荅曰：为粟二十五斗九升。



术曰：以粝米求粟，五之，三而一。



〔二一〕今有粺米二斗，欲为粟。问得几何？



荅曰：为粟三斗七升、二十七分升之一。



术曰：以粺米求粟，五十之，二十七而一。



〔二二〕今有凿米三斗、少半升，欲为粟。问得几何？



荅曰：为粟六斗三升、三十六分升之七。



术曰：以凿米求粟，二十五之，十三而一。



〔二三〕今有御米十四斗，欲为粟。问得几何？



荅曰：为粟三十三斗三升、少半升。



术曰：以御米求粟，五十之，二十一而一。



〔二四〕今有稻一十二斗六升、一十五分升之一十四，欲为粟。问得几何？



荅曰：为粟一十斗五升、九分升之七。



术曰：以稻求粟，五之，六而一。



〔二五〕今有粝米一十九斗二升、七分升之一，欲为粺米。问得几何？



荅曰：为粺米一十七斗二升、一十四分升之一十三。



术曰：以粝米求粺米，九之，十而一。



〔二六〕今有粝米六斗四升、五分升之三，欲为粝饭。问得几何？



荅曰：为粝饭一十六斗一升半。



术曰：以粝米求粝饭，五之，二而一。



〔二七〕今有粝饭七斗六升、七分升之四，欲为飧。问得几何？



荅曰：为飧九斗一升、三十五分升之三十一。



术曰：以粝饭求飧，六之，五而一。



〔二八〕今有菽一斗，欲为熟菽。问得几何？



荅曰：为熟菽二斗三升。



术曰：以菽求熟菽，二十三之，十而一。



〔二九〕今有菽二斗，欲为豉。问得几何？



荅曰：为豉二斗八升。



术曰：以菽求豉，七之，五而一。



〔三０〕今有麦八斗六升、七分升之三，欲为小●，问得几何？



荅曰：为小●二斗五升、一十四分升之一十三。



术曰：以麦求小●，三之，十而一。



〔三一〕今有麦一斗，欲为大●。问得几何？



荅曰：为大●一斗二升。



术曰：以麦求大●，六之，五而一。



〔三二〕今有出钱一百六十，买瓴甓十八枚。问枚几何？



荅曰：一枚，八钱、九分钱之八。



〔三三〕今有出钱一万三千五百，买竹二千三百五十个。问个几何？



荅曰：一个，五钱、四十七分钱之三十五。



经率术曰：以所买率为法，所出钱数为实，实如法得一钱。



〔三四〕今有出钱五千七百八十五，买漆一斛六斗七升、太半升。欲斗率之，问斗几何。



荅曰：一斗，三百四十五钱、五百三分钱之一十五。



〔三五〕今有出钱七百二十，买缣一匹二丈一尺。欲丈率之，问丈几何？



荅曰：一丈，一百一十八钱、六十一分钱之二。



〔三六〕今有出钱二千三百七十，买布九匹二丈七尺。欲匹率之，问匹几何？



荅曰：一匹，二百四十四钱、一百二十九分钱之一百二十四。



〔三七〕今有出钱一万三千六百七十，买丝一石二钧一十七斤。欲石率之，问石几何？



荅曰：一石，八千三百二十六钱、一百九十七分钱之一百七十八。



经术术曰：以所求率乘钱数为实，以所买率为法，实如法得一。



〔三八〕今有出钱五百七十六，买竹七十八个。欲其大小率之，问各几何？



荅曰：



其四十八个，个七钱。



其三十个，个八钱。



〔三九〕今有出钱一千一百二十，买丝一石二钧十八斤。欲其贵贱斤率之，问各几何？



荅曰：



其二钧八斤，斤五钱。



其一石一十斤，斤六钱。



〔四０〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱石率之，问各几何？



荅曰：



其一钧九两一十二铢，石八千五十一钱。



其一石一钧二十七斤九两一十七铢，石八千五十二钱。



〔四一〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱钧率之，问各几何？



荅曰：



其七斤一十两九铢，钧二千一十二钱。



其一石二钧二十斤八两二十铢，钧二千一十三钱。



〔四二〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱斤率之，问各几何？



荅曰：



其一石二钧七斤十两四铢，斤六十七钱。



其二十斤九两一铢，斤六十八钱。



〔四三〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱两率之，问各几何？



荅曰：



其一石一钧一十七斤一十四两一铢，两四钱。



其一钧一十斤五两四铢，两五钱。



其率



术曰：各置所买石、钧、斤、两以为法，以所率乘钱数为实，实如法而一。不满法者反以实减法，法贱实贵。



〔四四〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱铢率之，问各几何？



荅曰：



其一钧二十斤六两十一铢，五铢一钱。



其一石一钧七斤一十二两一十八铢，六铢一钱。



〔四五〕今有出钱六百一十，买羽二千一百翭。欲其贵贱率之，问各几何？



荅曰：



其一千一百四十翭，三翭一钱。



其九百六十翭，四翭一钱。



〔四六〕今有出钱九百八十，买矢簳五千八百二十枚。欲其贵贱率之，问各几何？



荅曰：



其三百枚，五枚一钱。



其五千五百二十枚，六枚一钱。



反其率术曰：以钱数为法，所率为实，实如法而一。不满法者反以实减法，法少，实多。二物各以所得多少之数乘法实，即物数。